1 . Высота полюса мира над горизонтом

Рассмотрим, какова высота полюса мира над горизонтом по рисунку 2.5, где часть небесной сферы и земной шар изображе­ны в проекции на плоскость небесного меридиана. Пусть ОР — ось мира, параллельная оси Земли; OQ — проекция части небес­ного экватора, параллельного экватору Земли; OZ — отвесная линия. Тогда высота полюса мира над горизонтом h_P = углу PON, а географическая широта φ = углу Q₁O₁O. Очевидно, что эти углы (PON и Q₁O₁O) равны между собой, поскольку их стороны вза­имно перпендикулярны (O₁O _┴ ON, a OQ _┴ ОР). Отсюда следу­ет, что высота полюса мира над горизонтом равна географиче­ской широте места наблюдения: h_P = φ. Таким образом, геогра­фическую широту пункта наблюдения можно определить, если измерить высоту полюса мира над горизонтом.

В зависимости от места наблюдателя на Земле меняется вид звездного неба и характер суточного движения звезд.

Проще всего разобраться в том, что и как происходит, на полюсах Земли. Полюс — такое место па земном шаре, где ось мира совпадает с отвесной линией, а небесный экватор — с горизонтом (рис. 2.6). Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе, Полярная звезда видна близ зенита. Здесь над го­ризонтом находятся только звезды Северного полушария небесной сферы (с положительным склонением). На Южном полюсе, наоборот, видны только звезды с отрицательным склонением. В обоих случаях, двигаясь вследствие вращения Земли парал­лельно небесному экватору, звезды остаются на неизменной вы­соте над горизонтом, не восходят и не заходят.

Отправимся с Северного полюса в привычные средние широты. Высота Полярной звезды над горизонтом будет по­степенно уменьшаться, одновременно угол между плоскостя­ми горизонта и небесного экватора будет увеличиваться. Как видно из рисунка 2.7, в средних широтах (в отличие от Север­ного полюса) лишь часть звезд Северного полушария неба ни­когда не заходит. Все остальные звезды как Северного, так и Южного полушария восходят и заходят.

2. Высота светила в кульминации

При своем суточном движении светила дважды пересекают небесный меридиан — над точками юга и севера. Момент пе­ресечения небесного меридиана называется кульминацией светила. В момент верхней кульминации над точкой юга светило достигает наибольшей высоты над горизонтом. На рисунке 2.8 показано положение светила в мо­мент верхней кульминации. Как из­вестно, высота полюса мира над го­ризонтом (угол PON): h_P = φ. Тогда угол между горизонтом (NS) и не­бесным экватором (QQ₁) будет ра­вен 180° — φ — 90° = 90° — φ. Угол MOS, который выражает высоту светила М в кульминации, пред­ставляет собою сумму двух углов: Q₁OS и MOQ₁. Величину первого из них мы только что определили, а второй является не чем иным, как склонением светла М, равным δ.

Таким образом, мы получаем следующую формулу, свя­зывающую высоту светила в кульминации с его склонением и географической широтой места наблюдения:

h = 90° — φ + δ.

Зная склонение светила и определив из наблюдения его высоту в кульминации, можно узнать географическую широту места наблюдения.

Продолжим наше воображаемое путешествие и отравим­ся из средних широт к экватору, географическая широта кото­рого 0°. Как следует из только что выведенной формулы, здесь ось мира располагается в плоскости горизонта, а небесный эк­ватор проходит через зенит. На экваторе в течение суток все светила побывают над горизонтом (рис. 2.9).